Ich erklär die Fakultät mal anhand eines Beispiels:

Die Frage lautet zum Beispiel: 5 Patienten warten in einem Wartezimmer und die Sprechstundenhilfe überlegt nun, wieviel Möglichkeiten es gibt die Patienten zum Doc zu schicken. Du stellst dir vor du hast 5 Plätze zur Verfügung. Also für den ersten Platz wählst du 1 von den 5 Patienten aus. Wenn dieser Patient dran war, bleiben noch 4 Patienten übrig. Von diesen 4 Patienten kannst du ja wieder einen auswählen, usw usw. Bis alle dran waren. Also hast du für die erste Stelle 5 Möglichkeiten für die zweite 4 für die dritte 3 für die vierte 2 und am Schluss bleibt nur noch einer übrig, also nur noch 1 Möglichkeit.

Das ganze jetzt in Fakultät zusammengefasst wäre:

5! = 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120 Möglichkeiten. Hoffe ich konnte ich dir hiermit ein kleinen Einblick verschaffen