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Ofiziell ist es nicht möglich bei sogenannten Free-Mail Anbietern wie gmx.de oder web.de. Wenn der Inhaber der E-Mail Adresse jedoch über eine eigene Domain verfügt, kann man den Inhaber über die Who-Is Abfrage bei z.b. denic (für deutscheDomainnamen) erfahren.
Inoffiziell gäbe es da durchaus Möglichkeiten, welche ich aber hier nicht erörtern möchte und welchen den Aufwand/Nutzen wohl nicht ganz rechtfertigt.
Falls es um eine Straftat handelt, so kann man durchaus den Inhaber ermitteln, da bei jedem E-mail Anbieter die Kontaktdaten und/oder die IP Adresse gespeichert wird.