Zeigen Sie, dass a² + 5b² kein Quadrat einer natürlichen Zahl ist. Für alle a, b ∈ natürlichen ungeraden Zahlen?
Hallo erstmals,
leider weis ich nicht, wie ich den Beweis führen kann. Ich habe schon bewiesen, dass a² + 5b² gerade ist.
a und b habe ich wie folgt definiert:
a= 2k+1 und b= 2k´+1 mit k, k´ Element aus den natürlichen Zahlen (inkl. 0)
Da a² + 5b² = 4k² + 4k + 20 k´² + 20k´ + 6 ist, dachte ich mir dass ich eventuell durch das Wurzelziehen auf den Beweis komme. Leider weiß ich nicht weiter.
Ich bedanke mich schon mal im Vorhinein.
Mathematik