Hallo
Ich häng mal wieder an einer Matheaufgabe fest und bin mir nicht sicher. Folgende Aufgabenstellung:
d) Florian behauptet: "Durch jeden Punkt des Graphen f gibt es 2 Geraden, die Tangenten an diesem Graphen sind." Erörtern sie diese Behauptung ohne Rechnung ausführlich anhand von Skizzen. Präzisieren sie ggf. Florians Behauptung, begründen Sie ihre Antwort und belegen Sie Ihre Ergebnisse in Spezialfällen rechnerisch!
Also ich bin der Meinung, dass es in jedem Punkt nur eine Tangente geben kann, da jeder Punkt nur eine momentane Änderungsrate hat und die Ableitungsfunktion jedem Punkt des Graphen nur einen Wert als Steigung zuordnet. Ist das richtig oder gibt es da Sonderfälle? Und wie soll ich das mit einer Skizze begründen?
e) Überprüfen Sie Ihre Erkenntnisse aus Teilaufgabe d) an den Funktionen g(x) = x^3+0,5x und h(x)=(x+2)x(4-x)
Wie soll ich es da begründen?