Ich hab die unendlich Reihe:

sum[n = 0 bis unendlich]((-1)^n / n!)

Wie kann ich beweisen, dass diese divergent oder konvergent ist?

Meine Idee: aufteilen
Ich weiß ja, dass (-1)^n divergiert, wegen den zwei Teilfolgen

(-1)^n für n gerade

(-1)^n für n ungerade

Beide konvergieren gegen einen anderen Wert, d.h. die gesamte Folge (-1)^n divergiert.

Die Folge 1/n! konvergiert, da

lim n—> unendlich (1/(unendlich)!) = 0

Weiter komme ich nicht.

Oder soll ich das mit einem dieser Kriterien beweisen?