Unendliche Reihe Divergenz oder Konvergenz beweisen?
Ich hab die unendlich Reihe:
sum[n = 0 bis unendlich]((-1)^n / n!)
Wie kann ich beweisen, dass diese divergent oder konvergent ist?
Meine Idee: aufteilen
Ich weiß ja, dass (-1)^n divergiert, wegen den zwei Teilfolgen
(-1)^n für n gerade
(-1)^n für n ungerade
Beide konvergieren gegen einen anderen Wert, d.h. die gesamte Folge (-1)^n divergiert.
Die Folge 1/n! konvergiert, da
lim n—> unendlich (1/(unendlich)!) = 0
Weiter komme ich nicht.
Oder soll ich das mit einem dieser Kriterien beweisen?
Mathematik