Du darfst grundsätzlich jeden Wald betreten und dort für dich selbst Pilze sammeln oder mal eine Nacht mit Matratze verbringen. Jedes Land und Bundesland hat da aber auch unterschiedliche Gesetzteslagen, nicht überall ist das einfach.
Die meisten Wälder gehören Privatleuten oder Organisationen und wenn du einfach mal für immer im Wald leben willst, musst du die schon um Erlaubnis fragen, ob du dich dort niederlassen kannst, da es ja ihr Grundstück ist. Oder willst du etwa auf einmal komische Leute in deinem Garten schlafen haben, wenn du einen hast? Wäre ziemlich seltsam....
Oder kaufe dein eigenen Wald, musst zwar dann einigen Pflegearbeiten und Gesetzgebungen nachgehen, aber dann kannst du ja ziemlich machen was du willst, würde ich mal annehmen. Forstwirtschaft nennt sich das. Vielleicht ist das ja auch was für dich, wenn du ernsthaftes Interesse hast ;)