Hallo,
das kann viel einfacher handhaben, indem man eine doppelwandige Schornsteinerhöhung auf den noch vorhandenen Kaminkopf aufdübelt. Ist in ein paar Stunden erledigt und die Kosten halten sich auch in Grenzen.
http://www.markenschornstein.de/Kaminerhoehung
Wichtig dabei, den vorhandenen Querschnitt nicht zu verengen. Sollte der sehr groß sein, kann in Absprache mit dem Schornsteinfegerbetrieb auch ein etwas kleiner in Frage kommen, soweit mur ein keiner Ofen angeschlossen werden soll.