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Ziel der Röhre: Die Lochanode in der Mitte und die Glühwendel müssen ein starkes Potentialgefälle zueinander haben. Die Spannung beträgt ein paar tausend Volt und wird so angelegt, dass die Wendel negativ gegen die Lochanode polarisiert wird. Ohne diese Spannung ist die Wendel weder Kathode noch Anode, sondern einfach nur ein Teil im Stromkreis.
Der Glühwendelstromkreis wird durch die Schaltung nicht beeinflusst. Die dortige Stromquelle kann ja nur die gleiche Zahl an Ladungsträgern abgeben und aufnehmen. Und wo Du die Masche am Glühwendelstromkreis setzt, vor oder hinter der Wendel, das ist völlig wurst.
Für den Wehneltzylinder gilt die gleiche Überlegung, nur, dass dieser negativ polarisiert sein muss relativ zum Glühdraht. Hier ist die Polarität anders rum. Auch hier liegt nur eine Spannung an, es fließt kein Strom.
So in etwa werde ich das als Corona-Hausaufgabe einschicken.