Auch wenn meine Antwort im vorliegenden Fall nicht mehr helfen wird, hier trotzdem eine Information für alle, die ein ähnliches Problem haben. Ich hatte eine SIM-Karte noch aus dem Jahre 2015 von 1&1. Damals gab es nur eine PUK, nicht wie heutzutage zwei. Mit dieser damals erhaltenen PUK haben wir versucht, unsere PINs zu ändern. Allerdings hat 1&1 wie ich vermute zwischenzeitlich die Systeme auf zwei PUKs umgestellt und daher hier zwei neue Nummern vergeben. Diese Information hat uns aber nicht erreicht. Ich habe also immer mit der dann veralteten PUK versucht, den PIN zu ändern. Das fällt erstmal deshalb nicht auf, weil auch bei der Eingabe einer falschen PUK nach einem neuen PIN gefragt wird. Auch wenn man diesen zweimal korrekt und gleich eingibt, schlägt die PIN Änderung fehl und der Zähler für die Falscheingabe der PUK wird um eins reduziert.

Man kann sich aber online bei 1&1 anmelden und dort hinter seinem Vertrag die aktuell gültigen PUKs und PINs nachsehen. Kaum nutzt man den korrekten PUK von der Webseite funktioniert auch die Änderung der PINs.

Ich wünsche allen viel Erfolg, die vor diesem Problem gerade stehen.