bugattijulian
20.04.2018, 15:11
Frage zu Aufgabe mit Tangenten an den Graphen der Sinusfunktion?

Drei Tangenten an den Graphen der Sinusfunktion in einem Hochpunkt un in beiden Wendepunkten links und rechts vom Höhepunkt schließen zusammen mit der x-Achse ein Trapez ein. Bestimmen Sie den Flächeninhalt eines solchen Trapezes. Wie kommt man hierbei auf den Flächeninhalt

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Antwort
von Tomskeeeeeee
20.04.2018, 15:23

Grundsätzliche Formel fur den Flächeninhalt eines Trapez:
1/2*(a+b)*h
Bei dir wäre das so:
Die Tangente an der Extremstelle wird rechts und links von den Tangenten der Wendepunkten begrenzt (Schnittpunkte der Tangenten). Dieses Stück zw. den beiden Schnittpunkten der Wendetangente und der Extremstellentangente hat eine bestimmte länge (abmessen oder ausrechnen). Diese länge ist a.
Die x-Achse wir von den Tangenten der Wendepunkten ebenfalls begrenzt (Schnittpunkte der Wendetangente mit der x-Achse (Nullstellen)) und diese Strecke zw den beiden Schnittpunkten ist b.
Die höhe h ist der y Wert deiner Extremstelle bzw. die höhe deiner Tangente an der Extremstelle.

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