Also Extrema bestimmst du einfach mit Hilfe der notwendigen und der hinreichenden Bedingung:

f '(x) = 0 (notwendige Bedingung)

-> x-Werte ausrechnen

Die ausgerechneten x-Werte setzt man dann in f''(x) und rechnet aus (hinreichende Bedingung)

-> Ist dieser Wert größer als 0 --> Tiefpunkt

-> Ist dieser Wert kleiner als 0 --> Hochpunkt

Jetzt setzt man die x-Werte in f(x) ein, um die y-Werte der Extrempunkte zu erhalten.

Globales Minimum und globales Maximum sind einfach die höchsten/niedrigsten y-Werte deiner Funktion. Diese liegen an den Extrempunkten. Lokale Extrema beziehen sich auf einen bestimmten Wertebereich (also ein Intervall) und eben nicht auf die ganze Funktion. Hier muss man nun die Intervallgrenzen in die Ausgangsfunktion f(x) einsetzen, um zu gucken, ob die ausgerechneten y-Werte größer/niedriger als die Werte, der Extrempunkte innerhalb des Intervalls sind. Das sind außerdem die Randwerte.

Deine erste Formel ist falsch. Du kommst ja auf die Formel, weil man die elektrische Energie mit der kinetischen Energie gleichsetzt:

E_kin = 1/2 * m * v^2

E_elektrisch = e * U

Diese Formeln werden wie gesagt jetzt gleichgesetzt, nach v umgeformt und die Wurzel gezogen, damit ergibt sich:

v = 2 * e * U / m

Nun kannst du deine Werte:

• Elementarladung e

• Spannung U

• Elektronenmasse m einsetzen und deinen Geschwindigkeitswert ausrechnen.

Zu den Einheiten:

• As (also Ampere und Sekunden) sind beides SI-Einheiten, also kannst du den Wert + die Einheiten einfach einsetzen

• Bei V (Volt) musst du schauen aus welchen SI-Einheiten diese Einheit zusammengesetzt ist (z.B. Wikipedia): 1 V = 1 (kg * m^2) / (A * s^3)

• kg ist ebenso eine SI-Einheit und du kannst es einfach so lassen

Setzt du deine Werte und die Einheiten nun in die Formel ein, kürzt sich alles bis auf deine Geschwindigkeitseinheit m/s weg.

Von einer spezifischen Ladung spricht man, wenn man die Ladung auf die Masse bezieht... also q/m. Das heißt deine beiden letzten Formeln sind exakt die gleichen. Du hast ja in diesem Fall Elektronen, also wird aus q/m = e/m, da e die Elektronenladung und m die Elektronenmasse ist.

Ich hoffe ich konnte dir helfen. :-)