Also mein Problem ist folgendes:
Ich bin der Meinung, dass meine Mathelehrerin uns das so beigebracht hat:
f(x) = 2^x + 2
y = 2^x + 2
Und jetzt werden für die Umkehrfunktion x und y getauscht.
x = 2^y + 2 | -2
x -2 = 2^y | log
log2(x÷2) =y
Also wäre in dem Fall die Umkehrfunktion für diese Exponentialfunktion f(x) = log(x÷2)
Aber bei der Exponentialfunktion:
f(x) = 2×2^x
x = 2×2^y |÷2
x÷2 = 2^y | log
log2(x÷2) = y
... kommt genau das selbe Ergebnis heraus, obwohl die Exponentialfunktionen unterschiedliche sind. Bei der Umkehr von Defintions- und Wertebereich kommen allerdings ja unterschiedliche Graphen heraus.
In meinem Kopf sind nur noch Fragezeichen. Ich komme nicht auf meinen Denkfehler. Kann mir jemand helfen?