Meine Mathe Lehrerin stellte neulich in der Schulaufgabe der 9ten Klasse die folgende Aufgabe: "Nenne 2 Positive Irrationale Zahlen deren Summe rational ist. Begründe."
Ich kam auf den Schluss, dass dies Unmöglich sei, sie meinte es gäbe aber verschiede Ansätze und Beweise...
Aber:
die Menge der irrationalen Zahlen teilt sich in solche, die als Wurzel oder nur mit sehr komplexen Definitionen darstellbar sind.
die Wurzel einer nicht Quadratischen Zahl + die Wurzel einer anderen nicht Quadratischen Zahl müsste ja immer wieder eine Solche hervorbringen, also eine irrationale, somit bliebe die Möglichkeit der Transzendten Zahlen, also Pi, e, etc.
das müsste man aber wenn dann als Pi + (1-Pi)=1 schreiben, was aber die Summe 3 Zahlen wäre, fallen euch andere Möglichkeiten ein? Wenn ja, welche? Habt ihr Beweise?
