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Nach Spanien auswandern - und dort die Auswirkungen der Erderhitzung so richtig spüren!
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Was habt ihr denn gerade in Mathe durchgenommen? Die Fläche eines Rechteckes ist maximal groß, wenn es ein Quadrat ist. Dann ist die Summe der Seitenteile 4 mal eines Seitenteiles. Also 250 durch 4 dividieren. Aber das erscheint mir zu einfach.
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Oh, das ist echt knifflig! Das müssen wir in mehrere Berechnungen unterteilen:
1. Die Endgeschwindigkeit der Rakete berechnet man mit v = a * t = 20m/s^2 * 25 s = 500 m/s.
2. In der Zeit hat sie s = (a * t^2) / 2 = 20m/s^2 * (25 s )^2 / 2 = 6.250 m
3. Dann wird sie eine Zeitlang t1 von der Erdbeschleunigung 9,81 m/s^2 gebremst, bis sie die Endgeschwindigkeit v0 = 0 hat, also: 500 m/s – t1 * 9,81m/s^2 = 0 Das müssen wir umstellen: t1 = 500 m/s / 9,81 m/s^2 = 50,968 s, ich runde Mal auf 51 s.
4. Die Strecke für die Verzögerung berechnet man: s = v0 * t – 1/2 a * t^2 = 500 m/s * 50 s – ½ * 9,81 m/s^2 * (51 s)^2 = 25000 m – 12757,90 m = 12242 m
5. Dies addieren wir zu der Strecke aus 2. = 12242 m + 6250 m = 18492 m
6. Geschwindigkeit aus Höhe und Erdbeschleunigung berechnen: v = Wurzel (2 * 9,81 m/s^2 * h) = Wurzel (2 * 9,81 m/s^2 * 18492) = 602 m/s
Vielleicht hat der Lehrer anders gerundet, ich tippe auf 610 m/s.
Tolle Aufgabe, danke!
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Wenn du eine Formel umstellen willst, z. B. nach v, musst du einfach schauen, dass v auf einer Seite der Formel alleine steht. Also zuerst muss 1/2m weg, also dividierst du beide Seiten durch 1/2m => EB / (1/2 m) = v^2. Wenn man durch 1/2 teilst, ist das das gleiche, als wenn du mit 2 multiplizierst, also 2 EB m = v^2. Jetzt beide Seiten die Wurzel ziehen, dann steht v alleine da und auf der anderen Seite alles unter einer Wurzel.
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Ja, für die mathematisch korrekte Lösung muss man eine quadratische Gleichung lösen, ihr findet sie hier: unter https://123mathe.de/physik-loesungen-zum-freien-fall#Brunnen
Der Brunnen ist rund 18,56 Meter tief. Wenn man die Schallgeschwindigkeit nicht berücksichtig, kommt man bei der Berechnung auf 18,52 Meter. Aber die Schwierigkeit bei der Aufgabe besteht ja gerade darin, dass man sowohl die Fallgeschwindigkeit als auch die Schallgeschwindigkeit berechnen muss. Dazu muss man beide Formeln gleichsetzen und eine quadratische Gleichung mit der p-q-Formel lösen.
viel Spaß!
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Die mathematisch korrekte Lösung findet ihr hier: https://123mathe.de/physik-fragen-zur-mechanik#Brunnen
Der Brunnen ist rund 107,59 Meter tief. Wenn man die Schallgeschwindigkeit nicht berücksichtig, kommt man bei der Berechnung auf 122,625 Meter. Aber die Schwierigkeit bei der Aufgabe besteht ja gerade darin, dass man sowohl die Fallgeschwindigkeit als auch die Schallgeschwindigkeit berechnen muss. Dazu muss man beide Formeln gleichsetzen und eine quadratische Gleichung mit der p-q-Formel lösen.
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Ja, für die mathematisch korrekte Lösung muss man eine quadratische Gleichung lösen, ihr findet sie hier: unter https://123mathe.de/physik-loesungen-zum-freien-fall#Brunnen
viel Spaß!