Hallo ihr Lieben, ich sitze gerade vor meinen Mathehausaufgaben und bin bei einer Teilaufgabe auf ein Extremalproblem gestoßen. Gegeben ist die Funktion: f(x)= 4Wuzelx e^-0,5x. Diese Funktion beschreibt die Randkurve einer Birne. Nun ist die Aufgabe, dass ein achsenparalleles Dreieck einen maximalen Flächeninhalt haben soll. Dabei so der eine Punkt im Koordinatenursprung und der gegenüberliegende Punkt auf dem Graphen f liegen.

Als Hauptbedingung dient logischerweise: A= x*f(x)

beim Aufstellen der Nebenbedingung habe ich aber so meine Probleme. ich denke, dass ich hier auf jedenfalls irgendwas mit f(x) gleichsetzen muss, da ja der Eckpunkt auf dem Graphen ein Schnittpunkt sein muss. könnte mir jemand vielleicht behilflich sein und mir einen Denkanstoß geben? (NB: f(x)= ??)

Mir ist klar, dass ich die Nebenbedingung dann in die Hauptbedingung einsetzen müsste, dadurch meine Zielfunktion erhalten würde, die erste Ableiten bilden und diese 0 setzen müsste, um das Maximum berechnen zu können.