Wie wahrscheinlich ist es, dass bei einem Doppelkopfspiel mit 22 Trumpfkarten und 18 Fehlkarten (= 40 Spielkarten), zwei Spieler genau drei Trumpfkarten haben? Dieser Fall ist neulich in einer Doppelkopfrunde eingetreten und wir waren alle ziemlich verblüfft! Ich habe mich damit aus kombinatorischer Sichtweise nochmal auseinander gesetzt und bin zu folgendem Resultat gekommen:
P("Zweimal Armut") = (sum n=8 to 10 ((22nCr(n))(18nCr(10-n))((22-n)nCr(16-n))((8+n)nCr(n-6))(6nCr3)(14nCr7)))/((40nCr10)(30nCr10)*(20nCr10)) = 0,000436
Ist das Ergebnis korrekt? Ich war doch etwas verwundert das die Wahrscheinlichkeit immerhin etwa 0,44 Promille beträgt.
Vielen dank für eure Antworten!