Genau, also man soll einfach beide Volumina berechnen mit dem gegebenen Durchmesser des Kreises.
Das Volumen eines Kegels ist 1/3 * (pi) * r² * h und das dieser 4-seitigen Pyramide 1/3 * a² * h mit a = Kantenlänge.
Zur Pyramide: Der Halbkreis (der insgesamt 180° hat) wurde in 4 Teile gleich große Teile geteilt, also hat jedes 60°. WIr betrachen ein so ein eingezeichnetes Dreieck. Mit b = cos(45°) * r (warum?) haben wir die halbe Kantenlänge der Pyramide, man muss jetzt b mal 2 nehmen, um a zu erhalten.
Um die Höhe h zu berechnen, muss man sich die Pyramide von der Seite wie ein Dreieck vorstellen und es gilt: h = Wurzel(r² - b²) (Pythagoras umgestellt)
=> Volumen der Pyramide.
Zum Kegel: Hier muss man sich den Kegel genau wie die Pyramide von der Seite wie ein Dreieck vorstellen, um auf die Höhe h zu kommen. Aber zunächst zum Radius des Grundkreises.
Der Umfang des Grundkreises ist der halbe Umfang des anfänglichen Kreies, den man in 2 Hälften geteilt hat um Pyramide und Kegel draus zu basteln. Dieser hatte Radius = 14,5cm, also ist der Kegelumfang U = pi * 14,5cm, woraus wir durch Umstellen den Radius r = 7,25cm erhalten.
Jetzt stellen wir uns den Kegel wieder von der Seite vor und erhalten dank des Radiuses die Höhe h = Wurzel((14.5cm)² - (7,25cm)²).
=> Volumen Kegel.
So, jetzt müssts hinbekommen, oder?
