Ja das sollte möglich sein.
Die Methoden des `InputListener`s bekommen alle den Parameter "InputEvent". Dieses InputEvent hat eine Methode "getRelatedActor", welche den Actor liefert, welcher das Event ausgelöst hat.
Somit kannst du eine Instanz des InputListeners erstellen, welche sich den "RelatedActor" geben lässt. Dieser Actor kann dann mit deinen Buttons verglichen werden (mit "==", da es sich um die selbe Instanz des Actors handeln sollte) und je nach dem, welcher Actor es ist kannst du dann eben richtig reagieren.
Das Ganze könnte dann ca. so aussehen:
final TextButton b1 = new TextButon(...);
final TextButton b2 = new TextButton(...);
ClickListener listener = new ClickListener () {
public void clicked(InputEvent e, float x, float y) {
Actor actor = e.getRelatedActor();
if (actor == b1)
// Button 1
else if (actor == b2)
// Button 2
}
}