Fragen zu Alg1 Kürzung bei Teilzeit?

Inzwischen ist meine Erwerbsminderungsrente abgelehnt und ich gehe mit einer Klage vor das Sozialgericht. 

Am 26. März hatte ich nun bei der Arbeitsagentur ein Gespräch zu meiner beruflichen Zukunft gehabt. Dieses Gespräch verlief zunächst recht freundlich und auch informativ. Natürlich musste ich meinem Vermittler sagen, dass ich wahrscheinlich nur noch in Teilzeit arbeiten kann. Bewerbungen auf Vollzeitstellen würden mir nicht nutzen. (Das sagte ich so nicht.) Aber er konnte meine vielen trotzdem vorhandenen Einschränkungen aus dem Widerspruchsbescheid (Kopie kam von der Leistungsabteilung) sowieso herauslesen.  

Kurz vor Ende des Gespräches sagte er, dass ich dem Arbeitsmarkt also 30 Stunden zur Verfügung stehen würde. Ich widersprach nicht, weil ich nicht gleich erkannte, dass die Zahl weniger war als die vorhergehende Stundenzahl. 

Schon am nächsten Tag bekam ich einen Bescheid, dass mein Arbeitslosengeld ab sofort gekürzt wird. Einen Tag später bekam ich auch noch eine Standarddrohung (immerhin mit Stellungnahme dazu möglich), dass ich Geld für März zurückzahlen müsste, weil ich doch gewusst haben müsste, dass mir die Bezüge für die letzten März Tage nicht zustehen, wenn ich nur noch Teilzeit arbeiten kann.

Meine Fragen hierzu: 

Kann dies einfach so verbindlich und rechtsgültig festgelegt werden, obwohl ich überhaupt nichts unterschrieben habe? 

Ist es rechtens, dass mir bereits einen Tag später auch eine "Drohung mit Anhörung zu einem Sachverhalt" zugeht? Zu welchem Zeitpunkt hätte ich da etwas melden sollen und können?

Und was habe ich jetzt für Möglichkeiten, mich finanziell abzusichern? Ich kann mit dem gekürzten Alg1 kaum meine Miete zahlen und davon leben. (Wohngeld hatte ich bisher schon und inzwischen neu beantragt.) 

Recht, ALG I, Arbeitsagentur, Ausbildung und Studium
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