Zuerst einmal kann ich deine Sorgen verstehen. Rein objektiv betrachtet macht er sich damit strafbar, du könntest ihn anzeigen und ja, du könntest es ihnen verbieten.
Aus Erfahrung kann ich dir sagen, dass der Versuch, die beiden auseinanderzubringen, deine Tochter und ihren Freund eher noch mehr zusammenschweißen wird. Je mehr du versuchst, dagegen anzugehen, desto mehr werden sie als "Opposition" zusammenhalten. Selbst wenn du deiner Tochter verbietest, ihn zu sehen, wird das für dich kaum kontrollierbar sein. Sie sehen sich in der Schule, treffen sich in der Stadt usw. Möglicherweise wird dir deine Tochter sagen, dass sie sich mit einer Freundin trifft und sich tatsächlich mit ihm verabreden. Wenn du ihn nicht mehr reinlässt dann treffen sie sich eben bei ihm, bei anderen Freunden.. Natürlich möchtest du nur das Beste für deine Tochter und, wie wohl jede Mutter, sie vor schlechten Einflüssen und Gefahren schützen. Dass er Ausländer ist, ist übrigens kein Grund, ihn zu verstoßen, das ist allerdings ein anderes Thema.. Ein Verbot würde dazu führen, dass sich eure Mutter-Tochter-Beziehung verschlechtert und ihr euch weiter entfernt. In der Folge wird sie dir wohl auch nichts mehr von ihrem Privatleben erzählen und es wird für dich nur noch schwieriger, ein Auge darauf zu haben. Vielleicht wird sie dir dann ihren nächsten Freund erst gar nicht mehr vorstellen.
Für gewöhnlich halten diese Beziehungen in jungem Alter sowieso nicht lange, vor allem, weil der Entwicklungsunterschied zwischen 13 und 18 Jährigen signifikant ist. In der ersten Phase der Beziehung wird jedoch noch so viel Dopamin ausgeschüttet, dass es meist schwierig ist, mit guten Ratschlägen an sie ranzukommen. An deiner Stelle würde ich Initiative ergreifen, wenn die Beziehung vorbei ist, was wie bereits erwähnt, schneller geht als gedacht. Dann solltest du deiner Tochter in einem ruhigen Moment erklären, warum du dir solche Sorgen gemacht hast und ermutige sie dazu, bei ihrem nächsten Freund etwas verantwortungsvoller und rationaler an die Sache ranzugehen.
Was du jetzt tun solltest, ist sicherzustellen, dass sie sich über das Thema Verhütung ausreichend informiert hat. Versuche also bitte nicht, gegen sie zu "arbeiten", sondern diesen Weg mit ihr zu gehen. Selbstverständlich vorausgesetzt, dass er sie gut behandelt und nichts macht, was sie nicht möchte.