Das E ist ein großes Sigma und ist schlicht nichts anderes als eine abkürzung, um zubsagen, dass du etwas addieren möchtest. Der vorteil liegt daran, dass du in kurzen angaben bestimmen kannst, was (von, bis) addiert werden soll. Dazu schreibt man oben auf dem Sigma und unter dem Sigma eine angabe(auch grenzen genannt)
Wenn die grenzen also von k=0 bis "unendlich" gesetzt sind, heißt es, dass du in deine funktion(die rechts neben dem Sigma, also dem E) deine "grenzwerte" einsetzt. Das bedeutet, wenn du eine Funktion hast.. zB.
f(k) = k+1
Dann setzt du erst den wert 0 in das k, also..
f(0) = 0+1 = 1 (Schritt 1)
,weil der erste grenzwert k=0 ist. Nun kommt die nächste zahl, die eingesetzt werden muss. Das wäre k=1, also..
f(1) = 2 (Schritt 2)
Dann wird die nächste zahl eingesetzt, bis man "unendlich" erreicht (ist nicht möglich, aber man kann das näherungsweise bestimmen, was als ergebnis für die funktion raus kommt. Es hängt dann von der funktion ab, was das endergebnis ist)
Aber damit du verstehst, was hier gemeint ist, machen wir folgendes. Wir erstehen die obere grenze, also dort, wo unendlich steht mit der zahl(grenze).. 4. Daraufhin kannst du Schritt 3, 4 und 5 machen und du erhälst die ergebnisse..
f(2) = 3; f(3) = 4; f(4) = 5
So, jetzt hast du 5 ergebnisse. Nun musst du alle erbebnisse addieren, weil das Sigma das so verlangt. Heißt, du rechnest alle ergebnisse der schritte von 1 bis 5 zusammen und erhälst das gesamtergebnis
f(x) = 15
Hoffentlich war es überschaulich genug^^
