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Dritte Möglichkeit: Man nutzt den Höhensatz aus: In einem rechtwinkligen Dreieck ist das Quadrat über der Höhe flächengleich zum Rechteck, das aus den Hypotenusenabschnitten gebildet wird. Als Formel: h^2 = p·q.
Wenn z. B. die Wurzel aus 11.5 gesucht ist, zeichnet man eine Strecke der Länge 11.5 cm und setzt noch eine 'Verlängerung' von 1 cm dran. Das ist die Hypotenuse mit den zwei Abschnitten p(=11.5 cm) und q(=1cm). Über dieser konstruiert man mit dem Thaleskreis ein rechtwi. Dreieck, dessen Höhenfußpunkt genau die Grenze zwischen p und q ist (also dort, wo die 11.5 cm enden und die 'Verlängerung' beginnt). Weil der Flächeninhalt des Quadrates über der Höhe (h^2) genau gleich p·q=11.5 · 1 = 11.5 wäre, hat die Höhe selbst die Länge Wurzel-aus-11.5 cm.