Deine Idee mit dem Anruf ist schon ganz gut, denn so kannst du schon vorher in Erfahrung bringen, ob der Verlag grundsätzlich Interesse hat und auch, in welcher Form und ggf. an welchen Lektor / welche Redaktion du es schicken sollst.
Auf ein solches Telefonat musst du dich jedoch gut vorbereiten, du musst auf verschiedene Fragen umgehend eine kurze und aussagekräftige Antwort geben können. Wenn dein Gesprächspartner bspw. fragt "Worum geht es in dem Buch?", solltest du in der Lage sein, das Kernthema mit ganz wenigen Sätzen wiederzugeben. Auch auf Fragen "Welches Genre?" (ggf. Subgenre), "Wie kamen Sie auf die Idee?" - "Warum glauben Sie, dass wir der richtige Verlag für Sie sind?" und andere musst du dich vorbereiten.
Das gilt auch für Nachfragen bei Literaturagenturen.
In jedem Fall würde ich raten, vorher die Internetseiten des Verlags gut zu studieren und dich zunächst einmal zu vergewissern, dass dein Manuskript in das dortige Programm passen würde. Die meisten Verlage haben auch eine Seite (Fragen und Antworten, Manuskripte etc.), auf denen steht, wie sie gerne Manuskriptbewerbungen möchten.
Wenn dort explizit steht "Keine Anrufe oder Mails", dann würde ich mich daran halten.
Über Autorentantiemen gibt Mediafon Auskunft. Taschenbuchaugaben liegen im Schnitt bei 5-8% Autorenanteil vom Buchhandelspreis, Hardcover etwas höher.
Das ist aber auch abhängig von der Bekanntheit des Autors und kann sich - je nach Erfolg des Buchs - nach oben oder unten ändern.
An den Büchern verdient nicht nur der Verlag, sondern auch der Buchhandel, der hohe Prozente bekommt (um 40 und mehr), ggf. auch noch ein zwischengeschalteter Literaturagent, wenn man sich einen solchen sucht, um einen Verlag zu finden (die nehmen ca. 15-20% vom Autorenhonorar).
Bei seriösen Verlagen wird meinst ein Garantiehonorar für die 1. Auflage vereinbart, dass dann in Teilen ausgezahlt wird. Z.B. bei Vertragsabschluss, bei Manuskriptabgabe und wenn das Buch erscheint. Das umfasst die angenommene Verkaufszahl des Buchs - z.B. 2000 Stück - und der Autor erhalt seinen Anteil im Vorraus. Verkauft sich das Buch besser und es gibt weitere Auflagen oder es kommt zu Lizenzen wie Hörbuch, E-Book, Übersetzung fürs Ausland usw., bekommt der Autor natürlich auch hier seine Tantiemen.
Ich hoffe, ich konnte dir ein wenig helfen.