Hi leute, habe folgende aufgabe bekommen.. kann mir jemand helfen ?

Ich soll prüfen, ob nemenge von f(x)=sin(bx) einen vektorraum bildet...

um das herauszufinden muss ich die funktion mit den gesetzen der addition und der skalarmultiplikation prüfen (sind insgesamt 10 Gesetze)

Für Vektoren und Matrizen hab ichs hinbekommen aber wie macht man das bei sinusfunktionen ???

ich scheiter schon beim 1. Gesetz: Abgeschlossenheit .. also dass wenn man 2 sinusfunktionen addiert wieder ne sinusfunktion raus kommt..

Sin(bx) + sin(cx) : lässt sich ja nicht zusammenfassen... das heißt doch, dass es schon nicht beim ersten scheitert... also ist die sinusfunktion kein vektorraum ??

hoffe jemand kann mir helfen^^

mfg otti