Das Abkühlen von heißem Tee wurde in einer Tabelle festgehalten (s. Tabelle 1). Die Umgebungstemperatur betrug 20 °C.

a) Bestimmen Sie mithilfe eines mathematischen Modells näherungsweise den Zeitpunkt, zu dem der Tee eine angenehme Trinktemperatur von 60 °C ausweist.

b) Ermitteln Sie die Abkühlungsgeschwindigkeiten zu Beginn und nach 2 Minuten.

c) Bestimmen Sie den Zeitpunkt, wo die Abkühlungsgeschwindigkeit 5 °C betrug.

d) Ermitteln Sie die durchschnittliche Abkühlungsgeschwindigkeit in den ersten 3 Minuten.

Tabelle 1: Temperaturdaten - Abkühlung von Tee

Zeit in Min. : 0 1 2 3

Temperatur in °C :95 86 78 71

Vielen Dank im Voraus und Gruß