a) Du hast z.B 1,2,3,4,5 gegeben. Für den ersten Wurf hast du 6 Möglichkeiten irgendeine Zahl zu werfen. Dann hast du für den zweiten Wurf nur noch 5 Möglichkeiten usw also 6 * 5 * 4 * 3 * 2 Möglichkeiten was 720 sind. Das ergibt eine Wkt von 720 * (1/6)^5 ≈ 0,0925

b) sehr einfach, weil entweder 11111,22222, …. , 66666

also 6 * (1/6)^5 ≈ 0,000771

c) Wenn du z.B 1,2,3,4,5 hast, dann hast du ja für den erst Würfel nur fünf Möglichkeiten, weil die sechs nicht z.B den Platz der 5 einnehmen kann. Dann noch 4 Möglichkeiten usw bis 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 5!
5! * (1/6)^5

Also :

Wir setzen hier die Gewichtskraft der Erde mit der des Gravitationsgesetz gleich.

F_g = F_G

m_E * g_E = G * (m_E * m_E)/(r^2)

Löse nach m_E auf :

r^2 * m_E * g_E = G * m_E * m_E

r^2 * g_E = G * m_E

m_E = (r^2*g_E)/(G)

Hierbei sind r= Radius der Erde in m, nämlich

6371 km = 6371000 m

g_E = Fallbeschleunigung auf der Erde mit ca

9,81 m/s^2 und

G = Allgemeine Gravitationskonstante mit

6,67430*10^(-11) m^3/kg s^2

Alles oben einsetzen :

m_E = ((6371000 m))^2 * 9,81 m/s^2)/(6,67430*10^(-11) m^3/kg s^2

= 5,96593*10^24 kg