Leider gibt es keine genau Antworte. Man muss zugeben, dass es kompliziert ist.

Jede (Legislative, Exekutive und Judikative) kontrolliert jeden anderen auf verschieden Arten und Weisen.
Z.B. der Präsident darf mit einem Veto Gesetze (die von der Legislative stammen) ablehnen. Andersrum darf der Präsident manche Minister und Richter auswählen, aber der Senat muss die Leute bestätigen.

Und weder das Repräsentantenhaus noch der Senat ist unbedingt einflussreicher. Die haben viele gemeinsame Aufgaben aber auch manche verschiedene Sonderrollen. 
Z.B. der Senat macht alles mit Minister und Richter bestätigen während das Repräsentantenhaus hat mehr Einfluss in Bezug auf Geld und wie es ausgeben wird.