Hallo,

Die komplexen Zahlen und das kartesische Produkt RxR sind äquivalent.

Jedoch ist soweit ich weiß der Ableitungsbegriff anders definiert auf C. Das hat zur Folge, dass ab dem Moment die Funktionentheorie einsetzt die sich von Untersuchungen des RxR abgrenzt.

Nun sind die Errungenschaften der Funķtionentheorie so bahnbrechend, dass ich gerne besser verstehen würde worin 1. Der große Unterschied liegt beim ableitungsbegriff auf RxR und in C.

2. Kann jemand erklären was den Ableitungsbegriff bzw Holomorphie im komplexen so verdammt aussagekräftig macht, dass sich daraus viel ableiten lässt...(zB jedes geschlossene Integral hat Wert 0, Berechnung uneigentlicher integraler...)