Profil von NatWiss

27.01.2021, 16:33

Probleme bei Matheaufgabe (Satz des Phytagoras, Sachaufgaben)?

Meine Freundin und ich verstehen folgende Aufgabe nicht:

Ein Wanderer befindet sich an der Stelle A. Von A aus führt ein fast gerader Weg zur Hütte. Auf der Karte mit dem Maßstab (1:50.000) ist der Weg (Luftlinie) 4,8 cm lang. Die Höhen sind in m über NN angegeben. Wie lang ist der Weg in Wirklichkeit?

!Hinweis: Beachte die Höhenlinien!

Über Hilfestellungen oder Antworten würden wir uns freuen. :(

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Antwort

von NatWiss

27.01.2021, 16:58

Maßstab 1:50 000 bedeutet: In Wirklichkeit sind Strecken 50000 mal so lang wie auf der Karte.

Was wird dann aus den 4,8cm = 0,048m? 50000 x 0,048m = 2400m. Das ist also die Horizontaldistanz.

Die Vertikaldistanz beträgt 1500m - 1000m = 500m. Da die Höhenlinien gleiche Abstände voneinander haben, können wir von konstanter Wegsteigung ausgehen. Also haben wir die Hypotenuse eines rechtwinkligen Dreiecks mit den Katheten 2400m und 500m zu berechnen: Wurzel aus (2400² + 500²)m ≈ 2452m

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