Wir werden theoretisch von allem umliegenden Planeten und Himmelskörpern angezogen, nur ist die Erdanziehung eben ein vielfaches Größer.
Aber auch der Mond wirkt mit seiner Schwerkraft, was man gut an Ebbe und Flut sehen kann - nur eben sehr schwach im Vergleich zur Gravitation der Erde.
Die Sonne ist noch größer und zieht die Planeten an - dies wird aber durch die Zentrifugalkraft ausgeglichen, die sogar ein klein wenig höher ist als die Schwerkraft. Selbiges beim Mond zur Erde.