Als Stabilisator kann auch eine Hartfaserplatte dienen (sind meistens als Rückwand bei Schrankmöbeln). Aber warum mit teuren Ölfarben auf Papier malen? Versuch es doch mal mit Acrylfarben, die sind farbecht, wasserverdünnbar und lassen sich sogar besser verarbeiten, auch was die Trocknung angeht. Zudem haben die Acrylfarben auch eine bessere Anhaftungskraft (auch Adhäsion genannt) auf dem jeweiligen Papier. Zum befestigen kannst Du auch an den Aussenecken des Papiers Heftzwecken oder Pinwandstecker benutzen.

Zum einem kann es wirklich an deinen Augen liegen, aber oftmals entstehen je nach Stiftfarbe sogenannte Nachbilder(nennt man auch Simultankontrast), die dann noch bei hoher Konzentration auf das Medium, den Eindruck des Schielens oder das Gefühl des verschwimmens vermitteln.
Versuche doch mal das eine oder andere Auge zu schließen und dann zu zeichnen. Wenn es dann ohne schielen funktioniert, ist ein Augenmuskel zu schwach, wobei der stärkere Augenmuskel halt für zwei sehen muß. Aber wie auch schon von "DollyPond" erwähnt, bist Du vielleicht auch zu nah am Zeichenobjekt platziert. Ansonsten würde ich das bei einem Augenarzt untersuchen lassen.