Eigentlich ist doch jede Zahl, für welche folgendes gilt, eine Primzahl: M=p1*p2*...pn+1 (p steht für Primzahl). Dies folgt meines Erachtens nach aus dem Satz von Euklid. Die Zahl M ist entweder eine Primzahl oder eben keine. Wenn es keine ist, muss es durch wenigstens einen Primfaktor teilbar sein, dies aber wegen der 1.
Dieses Muster geht bis zu 2*3*5*7*11+1 auch auf, aber bei 2*3*5*7*11*13+1 nicht mehr. 2*3*5*7*11*13+1= 30031. Wenn ich die Zahl 30031 in so einen Primzahlen-Test eingebe, kommt da raus, dass es sich dabei um keine Primzahl handelt, weil sie irgendwie noch die 59 und was anderes als Teiler hat.
Wie kann das sein?