Der größte Unterschied zwischen den Beiden in eigentlich das Display. Der Prozessor ist zwar beim S4 noch ein ganzes Stück schneller, aber der vom S3 reicht für den Alltag auch mehr als aus. Auch die Kamera ist beim S4 ein ganzes Stück besser.
Bei dem S3 hast du eine Auflösung von 1280x720, beim S4 sinds 1920x1080. Sehr wahrscheinlich wirst du mit bloßem Auge keine Unterschiede erkennen können.
Auch die Software unterscheidet sich, so ist das S4 mit noch mehr Funktionen vollgepackt und hat bereits Android 4.2. Ein Update auf 4.2 fürs S3 ist jedoch bereits angekündigt und wird wahrscheinlich in den nächsten Wochen erscheinen, ob es alle Funktionen, die das S4 bereithält, ebenfalls mitbringt, weiß ich jedoch nicht. Als das Note auf dem Markt gekommen ist hat das jedenfalls geklappt (etwa zwei Fenster gleichzeitig wie z.B. YouTube und Facebook etc.)
Somit kommt es letztendlich auf deinen Geldbeutel an. Das S3 kriegst du mit wenig Glück schon für 300€, das S4 kostet das doppelte. Mit beiden Handys machst du jedenfalls nichts Falsch. Auch gut sind z.B. das HTC One mit seinen Lautsprechern oder das Xperia Z von Sony, da es wasserdicht ist. Beide haben ebenfalls einen Quadcore und 1080p. Aber da beide keinen austaschbaren Akku haben und zumindest das HTC sich nichtmal vom Speicher erweitern lässt haben die kaum eine Chance gegen das S4.