Es kommt drauf an..
Jedes Auge hat in verschiedenen Situationen einen Vorteil.
Rinnegan - Es erlaubt einen jedes Element zu nutzen. Natuerlich ist es nicht möglich andere Kekkei genkais wie das von Haku oder Kimimaro zu erlernen.
Sharingan - Ein abklatsch vom Rinnegan, was meiner meinung nach besser als das Rinnegan selbst ist. Es kann einen in mächtige Gen-Jutsus fangen und erlaubt einem chakra unterschiede festzustellen die um einen rum passieren. Mangekyou sharingan macht einen blind.
Byakugan - Eigentlich mega unfair dem gegner gegenüber.. Würde Neji Sasuke treffen und den Chakra punkt gut treffen, dann könnte er seine Augen und chidori auch nichtmehr benutzen. Großer Nachteil ist halt, dass Hyuugas schlecht im Fernkampf sind.. ansonsten wären sie warscheinlich fuehrend.
Was das Rinnegan kann wird man ja bald im Manga sehen, wenn mandara mal action macht.