Habe neuen Arbeitsplatz angefangen, Vertrag aber noch nicht unterschrieben. Was wären die Konsequenzen falls ich morgen nicht mehr auftauche?

Hi liebe Community,

hier meine Situation:

Ich hatte dieses Jahr für eine Zeitarbeitsfirma gearbeitet. Der Arbeitsplatz hat ziemlich viel Spaß gemacht, der Standort hat aber nach 6 Monaten geschlossen und mein Vertrag ist abgelaufen.

Vor 2 Wochen hat mich dieselbe Firma nochmal angerufen, ob ich die selbe Tätigkeit nochmal an einem anderen Standort machen möchte und ich habe per Mail und telefonisch zugesagt.

Die Firma sitzt in einer anderen Stadt und hat mir deswegen den Arbeitsvertrag per Post geschickt. Dieser ist vor ein paar Tagen angekommen, sitzt jetzt aber erstmal unausgefüllt auf meinem Schreibtisch.

Am ersten Arbeitstag (letzten Montag) hab ich nämlich direkt gemerkt, dass die Stelle ganz und gar nicht wie die letzte ist und mir noch weniger zusagt. Außerdem habe ich mittlerweile eine Zusage für eine andere Stelle, die ich jederzeit anfangen könnte.(keine Zeitarbeit, habe meine Lektion gelernt)

Außerdem relevant könnte sein, dass sich die ganze Situation in NRW abspielt.

Mit dem Kontext möchte ich nun meine Fragen stellen:

1) Ich habe zwar den Arbeitsvertrag nicht unterschrieben, habe aber per Mail und telefonisch der Stelle zugesagt und habe dort eine Woche gearbeitet. Darf die Zeitarbeitsfirma legal gegen mich vorgehen wegen Nichterscheinen oder Arbeitsverweigerung?

2) Darf die Firma mein Gehalt einbehalten, da ich keinen Arbeitsvertrag unterschrieben habe?

3) Darf ich die Zeit, die ich dort gearbeitet habe, meiner Krankenversicherung als Arbeitsplatz melden?

Damit sag ich erstmal danke fürs Lesen und ich bin froh wenn ihr mir auch nur eine Frage beantworten könnt. :)

Arbeit, Recht, Vertrag, Ausbildung und Studium