Also die entgültige Beschleunigung ist die Differenz der beiden entgegengesetzt gerichteten Beschleunigungen?
Die Beschl. ist nicht konstant. Das ist Teil des Ansatzes. Mit mehr Höhe wirkt weniger Luftwiderstand entgegen, auch die Fallbeschleunigung nimmt ab. Die Masse der Rakete nimmt ab. Der Spaß geht dann so richtig los. Ich würde es über die Impulserhaltung herleiten. Am Ende kann man hier mit Differentialrechnung arbeiten, mit dem Abwurf des Treibstoffes etc. Hier geht das Mathematikherz erst so richtig auf!
Auf Leifi gibt es einen Artikel über die ,,Raketengleichung":
https://www.leifiphysik.de/mechanik/impulserhaltung-und-stoesse/grundwissen/raketenphysik
Einen weiterführenden Wikipedia Artikel gibt es auch:
https://de.m.wikipedia.org/wiki/Raketengrundgleichung
Weiß nicht ob das die Leifi Seite ist die ich damals sah, wahrscheinlich eine untergeordnete.