Man unterscheidet für gewöhnlich zwischen sozialer Ungleichheit einerseits und Ungerechtigkeit andererseits. Allein die Existenz von Unterschieden ist ansich nichts verwerfliches, problematisch wird es erst in dem Moment, da die Unterschiede für eine Partei zum Nachteil werden.

Die vier Dimensionen die du ansprichst erinnern mich stark an das Habitus Model von Pierre Bordieu, wonach jeder Mensch über 4 verschiedene "Kapitalsorten" verfügt. Über diese vier Kategorien (ökonomisches-, kulturelles-,soziales-, symbolisches- Kapital) werden Parameter eingeführt anhand derer sich soziale Unterschiede messen lassen. (siehe dazu: https://de.wikipedia.org/wiki/Habitus\_(Soziologie)#Habituskonzept\_nach\_Bourdieu)

Soziale Gleichheit würde nicht umbedingt bedeuten, dass alle Menschen gleich viel verdienen, auch nicht, dass niemand mehr (hierarchisch) über jemand anderen steht. Soziale Gleichheit wäre eher dann erreicht, wenn jeder Mensch zu jeder Zeit die gleichen Chancen besitzt. Also egal wo/wann man geboren ist, ob in einer wohlhabendenFamilie in einer Großstadt oder irgendwo in der tiefsten Tundra, die Chancen später einen bestimmten Beruf (z.B. Vorstandsvorsitzender einer Großen Firma) , Lifestyle bzw. Lebensstandard zu erreichen wären aus jeder Ausgangsposition die gleichen (Den entsprechenden Willen vorausgesetzt).

Da das aber leider nicht der Fall ist, gibt es mancherorts so etwas wie einen sozialstaat, um die Ungerechtigkeiten der Geburtenlotterie ein wenig auszugleichen.