Hey :)
Ich würde antworten: No, I don't. / No, I don't want.
Du brauchst das Verb (in dem Fall do) und dieses musst du verneinen. Also do - don't.
Würde dort z.B. stehen: Will you be there? - Dann musst du hier das Verb will nehmen, dieses wäre verneint won't.
LG