Marxismus kann man denke ich mit den eigentlichen Vorstellungen des Kommunismus gleichsetzen. Alle anderen Richtungen beziehen sich auf die verschiedenen Umsetzung bzw Auslegung der Grundidee von verschiedenen kommunistischen Führern(oder kurz Diktatoren), wobei Lenin und Stalin zwei russische Staatsmänner ,Trotzki ein wichtiger Mitstreiter in der russischen Revolution und Mao das chinesische Gegenstück zu Stalin waren.

Wenn du dazu mehr Informationen brauchst, kann ich dir nur die Antwort von Koschutnig, ans Herz legen :)