Laut Duden geht beides.

http://www.duden.de/rechtschreibung/abtoernen

http://www.duden.de/rechtschreibung/abturnen

Bloß weil ein Wort (vermeintlich) aus dem englischen stammt, kann es trotzdem im Laufe der Zeit eingedeutscht werden wie z.B. der Segeltörn. ;-)