Immer dieses Halbwissen^^

Passend ist die Antwort von Radio Eriwan

"eigentlich ja, aber"

Also der Ursprung ist ein bestimmter Punkt einer Koordinatisierung. Üblicherweise wird er mit der Null koordinatisiert (die Angabe der (0/0) ist üblich für zweidinemsionale kartesische Koordinatisierungen) das ist aber bei weitem nicht zwingend.

Um also nochmal genau auf die Frage ein zu gehen.

Ist mit Urspung in einer Mathematikaufgabe immer die Null-Koordinate gemeint?

Ja, davon kann man ausgehen solange nicht explizit etwas anderes Angegeben ist.

oder kann der Ursprung einer Funktion auch auf jedem beliebigen anderen Punkt liegen?

wie schon von Vorrednern gesagt haben Funktionen keinen Ursprung. Der Ursprung einer Koordinatisierung kann auf jedem belibigen Punkt liegen. Es ist aber sehr ungewöhnlich diesen nicht mit der Null-Koordinate zu Bezeichnen.

Den Ursprung mit den Achsen in verbindung zu bringen entspringt auch wieder einer Konvention, und der üblcherweise bekannten kartesischen koordinatisierung. eine zweidimensionale Polarkoordinatisierung (welche die selbe Ebene beschreibt wie die Kartesische) hat keine Achsen, lediglich einen Aufpunkt (entspricht dem Urspung) und eine Richtung (Halbgerade).