Zunächst solltet Ihr Ruhe bewahren und Euch nicht unnötig verrückt machen (lassen). Ich habe hier schon von Katzen gelesen, die nach mehreren Wochen plötzlich wieder vor der Tür standen (und natürlich auch nicht verraten haben, wo sie in der Zwischenzeit waren...).
Katzen - insbesondere Kater - können ihr Revier mitunter in einem Umkreis von 2 Kilometern haben (unkastrierte Kater legen auf der Suche nach passenden Weibchen sogar noch weitere Strecken zurück), Eure Fellnase kann sich also durchaus in der Nähe aufhalten. Zunächst solltet Ihr deshalb - ggf. auch abends oder nachts, wenn die Umgebung einigermaßen ruhig ist - die Gegend absuchen, und dabei immer wieder den Namen des Katers rufen. Dazwischen ruhig sein und lauschen, ob Ihr ihn irgendwo antworten hört - er könnte versehentlich in einer (Tief-)Garage, einem Schuppen, einem Keller, einem Hinterhof oder anderswo eingeschlossen worden sein!
Bei Dunkelheit könnt Ihr mit einer Taschenlampe zudem Sträucher, Gebüsche etc. ableuchten, da Katzenaugen das Licht reflektieren und dadurch im Dunkeln "leuchten".
Schaut und lauscht zwischendurch auch immer mal nach oben, weil Euer Katerle sich auch in einem Baum oder auf einem Dach verstiegen haben könnte.
Hilfreich kann es auch sein, draußen immer mal wieder Geräusche mit der Futter- bzw. Leckerchenpackung zu machen - vielleicht kommt er dann ja schon angerannt?
Außerdem solltet Ihr in der Nachbarschaft und in der Gegend, in der er gesehen wurde, herumfragen (am besten mit Foto), ob jemand den Kater gesehen hat. Bittet die Leute (z.B. auch Hausmeister), unbedingt in ihren Kellern, Garagen, Gartenhäuschen, Stallungen etc. nachzuschauen, ob er nicht vielleicht doch dort irgendwo sein könnte.
Ihr könntet Flugblätter erstellen (idealerweise mit Foto und genauer Beschreibung des Katers), und sie in der Gegend verteilen, z.B. - falls es Euch erlaubt wird - im Supermarkt, in der Apotheke, in der Bank, am Kiosk etc. aushängen. Darüber hinaus könntet Ihr eine Suchmeldung in den sozialen Medien posten.
Wenn der Kater gechippt oder tätowiert und z.B. bei TASSO (tasso.net) und/oder dem Deutschen Tierschutzbund (Deutsches Haustierregister, findefix.com) registriert ist, dann solltet Ihr ihn auch dort als vermisst melden. Bei beiden Organisationen könnt Ihr übrigens auch Suchplakate bestellen bzw. ausdrucken.
Falls die Fellnase zwar gechippt, dort aber noch nicht registriert ist, dann solltet Ihr dies sofort nachholen (die Chipnummer findet man i.d.R. im Impfpass, auch der Tierarzt sollte sie in seinen Unterlagen haben), damit Euch der Kater zugeordnet werden kann, wenn er irgendwo gefunden wird.
Außerdem solltet Ihr auch bei den Tierärzten, Tierkliniken und Tierheimen in der Gegend nachfragen, ob dort ein Fundtier gemeldet oder behandelt wurde.
Da Fundtiere mitunter auch dem Ordnungsamt oder der Polizei gemeldet werden, könntet Ihr ggf. auch dort mal nachfragen. Bei der Polizei wegen eines vermissten Tieres aber bitte niemals unter dem Notruf 110 anrufen, sondern immer unter der lokalen Rufnummer (findet man im Telefonbuch oder im Internet, google z.B. "polizei <Dein Wohnort> telefon").
Falls Ihr mit dem Kater in jüngerer Vergangenheit umgezogen seid, solltet Ihr auch mal am alten Wohnort nachforschen. Viele Katzen haben nach einem Umzug das Bestreben, zu ihrem alten Wohnort "nach Hause" zu laufen. Grundsätzlich sollten Katzen nach einem Umzug mindestens 4 bis 6 Wochen in der Wohnung gehalten werden, bis sie sich ausreichend an ihr neues Heim - und an ihre Menschen - gewöhnt haben, um z.B. nach einem Ausflug auch einigermaßen sicher wieder dorthin zurückzukehren.
Sollte die Suche erfolglos bleiben, könnt Ihr die o.g. Schritte sukzessive wiederholen bzw. ausweiten, also z.B. den Suchradius vergrößern, oder nochmals mit den Nachbarn sprechen (vielleicht habt Ihr bislang ja noch nicht alle erreicht?).
Zudem solltet Ihr auch bedenken, dass Katzen erst mit frühestens 9, besser 12, Monaten Freigang bekommen sollten. Vorher sind junge Fellnäschen leider noch sehr unbedarft und zutraulich, was sie zum potentiellen Opfer z.B. für Unfälle, Greifvögel oder Füchse macht.
Dass eine Katze vor dem ersten Freigang kastriert (i.d.R. im 6. Lebensmonat), gechippt und registriert sein sollte - z.B. bei TASSO (tasso.net) und/oder dem Deutschen Haustierregister (findefix.com) - versteht sich unter verantwortungsvollen Katzenhaltern eigentlich von selbst.
Und nicht vergessen: Ruhe bewahren und besonnen reagieren, Angst und Panik sind in solch einer ungewissen Situation keine guten Berater!
Kopf hoch! Ich drücke die Daumen, dass Ihr Euer Katerle bald wieder wohlbehalten in die Arme schließen könnt.
Alles Gute für Euch und natürlich für Euer Katerchen!
P.S.: Melde Dich doch bitte hier nochmal, wenn sich der Kater wieder eingefunden hat. Die hier mitleidenden Ratgeber - da schließe ich mich selbst mit ein - würden es Dir danken!