BC635 ist ein NPN. In werlcher Grundschaltung betreibst Du den Transistor? Da du den Transistor als Treiber für einen LED schaltest, gehe ich davon aus, dass er in Emitterschaltung arbeitet. Der LED ist mit der Anode an +UB oder +DC und seine Katode an dem Kollektor des Transistor angeschlossen (dazwischen muss auch ein Widerstand existieren). Nun wenn Du den Kollektor trennst, dann kann Dein LED überhaupt nicht leuchten, weil die Verbindung zwischen LED und der Masse ( -DC), an dem der Emitter angeschlossen ist, nicht mehr vorhanden ist und somit kann kein Strom von der +UB durch den LED über den Transistor zur Masse fließen. Es kann sein, dass der Transistor falsch beschaltet ist, vielleicht hast Du die Beine vertauscht.

"...aber nun fließt der strom von base zu emitter"

Dieser Strom ist wesentlich kleiner als der Strom, der vom Kollektor zur Emitter fließt (elektrotechnisch betrachtet).