Hallo,
Die Erklärung wird jetzt, glaube ich, ein wenig länger.
Ich finde die Idee ganz nett mit einer dreieckigen Schleife ;)
Φ = B*A
B ist konstant und braucht uns vorerst nicht zu kümmern.
A ist abhängig von der Zeit.
Der Flächeninhalt eines Dreiecks ist:
d... Hypotenuse des Dreiecks
h... Höhe, hier in x-Richtung
Wenn mit A(t) der Teil des Dreiecks angegeben werden soll, der sich im Magnetfeld befindet, dann sind d und h auch zeitabhängig:
Jetzt rechnen wir mal die Maximallängen für d und h in unserem Beispiel aus:
I.
d lässt sich mit dem Satz des Pythagoras bestimmen:
II.
h bestimmen wir dann über den Flächeninhalt des gesamten Dreiecks:
h ändert sich, da es in der Verschiebungsrichtung verläuft, konstant.
h ist somit:
und d daher:
Setzen wir also ein in A(t):
Damit ist der magnetische Fluss Φ(t):
Φ(t) = B * A(t) = v² t² B
Um nun die Induktionsspannung herauszubekommen brauchen wir nun nur noch die zeitliche Änderung von Φ:
dΦ/dt = B * (dA/dt) + (dB/dt) * A (Produktregel!)
dΦ/dt = B * 2 * v² * t
U = -n (dΦ/dt)
Du musst aber beachten, dass diese Funktion nur für den Zeitraum gilt, in dem die Leiterschleife wirklich eintaucht!
Schau mal, ob du den Rest alleine hinbekommst ;)
Liebe Grüße