Also zu deinem ersten Beispiel sehe ich nur zwei Funktionen. f(x) = ln(g(x)) und g(x) = 1/sqrt(x^2+1).

Edit: es gibt eine viel einfachere Lösung. Der wurzelterm sieht kompliziert aus, ist für den Logarithmus aber sehr elegant zu lösen. Der Term 1/sqrt(x^2+1) ist ja nichts anderes als (x^2+1)^(-1/2). Der Logarithmus hat die Eigenschaft, dass du den Exponenten nach vorne ziehen darfst, also konkret ln(x^a) = a*ln(x). Daher vereinfacht sich dein term zu (-1/2)*ln(x^2+1). Dann kannst du einfach mit der Kettenregel ableiten und erhälst -x/x^2+1

Dein zweites Beispiel verstehe ich nicht so ganz.

Äh..., also ein Schüler ist kein Student.

Meist aber gelten Schüler- und Studentenrabatte gleich. Wenn das allerdings nicht implizit genannt wurde, nehme ich an, dass der Rabatt lediglich für Studenten gilt.