Die Kündigung ist nicht wirksam.
Eine Kündigung durch Krankheit ist nur sehr, sehr selten gültig, und zwar dann, wenn dem Unternehmen (u.a.) ein wirtschaftlicher Nachteil durch die häufige Abwesenheit des MA entstehen würde. Das ist hier ja nicht der Fall.
Was dem Chef also bleibt, wäre eine verhaltensbedingte Kündigung. Die setzt allerdings ein Fehlverhalten des Azubis voraus, sprich wiederholte, verspätete Abgabe der Atteste des Arztes etc. - und dieser Kündigung muss mindestens eine Abmahnung vorausgehen, da dem Azubi Gelegenheit gegeben werden muss, sein Verhalten zu verbessern.
(Was heißt muss - die Abmahnung ist nicht Pflicht, aber sie ist üblich. Wenn keine Abmahnung erfolgt, muss der Azubi in einem Gespräch aufs ein Fehlverhalten hingewiesen werden.)
Das bedeutet, dass der Azubi die Kündigung anfechten kann. Wenn ihr einen Betriebsrat habt, soll er sich an diesen wenden. Die haben meist bessere Chancen, das mit dem Chef zu klären, als wenn er dort alleine hingehen würde - kann er natürlich auch machen. Das Recht hat er auf seiner Seite.