Es gibt eine Drehscheibe. Halb rot, halb schwarz. Der Einsatz ist für 6 Spiele 1€. Ein Spiel ist die Drehscheibe einmal drehen. Bei rot verliert der Spieler 1€, bei schwarz gewinnt der Spieler 1€. Sofort aufhören muss der Spieler, wenn er alles verloren hat oder 3€ gewinnt, in allen anderen Fällen muss der Spieler die 6 Spiele ausspielen.

Wie ist hier der Erwartungswert?

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Mein Ergebnis: E(x)= -(61/96)

Meine Überlegungen:

Rot hat wie Schwarz eine Wahrscheinlichkeit von 1/2.

Einsatz für ein Spiel 1/6 €

Für ein Spiel Rot=-5/6 € und Schwarz=1 1/6 €

Mögliche Verläufe im Baumdiagramm:

s-s-s

s-s-r-s-s

s-s-r-s-r-s

s-s-r-s-r-r

s-s-r-r-

s-r

r

E(x)=(1/2)^3(1 1/6) + (1/2)(-5/6) + (1 1/6)(-5/6) * [ (1/2)^5 + (1/2)^6 + (1/2)^6 + (1/2)^4 + (1/2)^2 ]

E(x)= -(61/96)

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Hab ich das richtig gerechnet oder total falsch?