Ich habe eine Aufgabe in Mathematik und komme einfach nicht auf die Lösung. Kann mir jemand helfen wie man auf die Lösung kommt und auch eine Erklärung?

Aufgabe: Die monatliche Absatzrate eines Medikaments gegen Erkältungssymptome kann für die ca. sechsmonatige Erkältungssaison durch die Funktion n(t)=4t • c^-0,5t beschrieben werden.

Dabei ist t die Zeit in Monaten ab Beginn der Erkältungssaison und n(t) die monatliche Absatzrate zur Zeit t in Einheiten pro Monat, wobei eine Einheit aus 10000 Packungen besteht.

a) Bestimmen Sie den Zeitpunkt, zu dem die maximale Absatzrate erreicht wird. Geben Sie die maximale Absatzrate an.

b) Bestimmen Sie den Zeitpunkt, zu dem die Absatzrate am stärksten zurückgeht.

Ab dem Zeitpunkt t= 6 wird der Absatz aus markttechnischen Gründen bewusst gedrosselt. Die Absatzrate verläuft nun nach der linearen Funktion t(x)=ax+b die im Punkt P (6|n(6)) tangenital an die Funktion n anschließt.

c) Zeigen Sie, dass die Funktion N(t) = -8(t+2)•e^-0,5t eine Stammfunktion von n ist.