Hallo.
Wichtig ist das du deinen Tag mit einem guten gesunden Frühstück anfängst. Beispielsweise Müsli mit Haferflocken und Milch damit du etwas im Magen hast.
Um richtig wach zu werden hilft eine kalte Dusche morgens sehr gut. Du kannst warm anfangen aber aufjedenfall kalt aufhören. Das wirkt oft Wunder. Aber langsam von unten nach oben um deinen Kreislauf etwas zu schonen.
Ich wüsste nicht warum Joggen am Morgen für einen gesunden Menschen, ungesund sein sollte. Natürlich solltest du deinem Kreislauf kurz Zeit lassen ebenfalls wach zu werden und an zu laufen. Solange du nur Joggen gehst und deinen Körper nach dem Schlaf nicht gleich von 0 auf 100 treibst, sehe ich kein Problem für dein Jogging Vorhaben. Außerdem sind 20-30 Minuten eine sehr überschauliche Zeit. Ich gehe zwar morgens nie Joggen, weil ich einfach kein guter Morgensportler bin aber wenn ich am Abend sehr müde von der Arbeit komme und meinen inneren Schweinehund dann doch besiegen kann und eine Stunde Rennen gehe, bin ich im Anschluss daran viel fitter. Ich hoffe ich konnte dir etwas weiterhelfen.