Erst mal müßte man wissen was die genaue Zielrichtung der Umbaumassnahme sein soll.
Soll die Bandbreite der möglichen Enfaltung per Kurbelumdrehung in beide Richtungen vergrößert werden, also ein kürzer übersetzter kleinster Gang UND ein länger übersetzter größter Gang? Oder geht es primär um mehr Gangstufen? Oder beides?
Dazu müßte man erst einmal wissen welches die aktuell verbaute kleinste und welches die größte verbaute Zähnezahl ist.
- bei einem fach Shimano Schraubkanz ist es meist 14-28 Zähne: https://www.bike-discount.de/de/shimano-tourney-mf-tz510-7-fach-freilaufzahnkranz-14-28?number=20084133-40214259&__delivery=2&__currency=1&gclid=EAIaIQobChMIy_iJhM2Y9gIVj853Ch2csAulEAQYBiABEgKqY_D_BwE
- bei Zahnkränen anderer Hersteller könen es auch z.B. 13-28 Zähne sein: https://mszweirad.de/teile/antrieb/kassetten/791/sunrace-schraubkranz-mfm30-7-fach-13-28-zaehne?sPartner=gshopping&gclid=EAIaIQobChMIsLa4ws2Y9gIVj853Ch2csAulEAQYBCABEgL46fD_BwE
- bei einer Shimano-Cassettennabe und einer Shimano Cassette ist meist 11-28 Zäne montiert
- weder für 7fach Schraubkränze noch für 7fach Cassettennaben ist die Montage enes kleineren Ritzels möglich
- Größere Ritzel, also für einen leichteren Gang, sind bei den genannten 7fach Systemen ebenfalls nicht marktüblich zu bekommen
- die Montage eines 8fach Schraubkranzes mit 13-32 Zähnen auf das Gewinde einer Schraubkranznabe würde gehen, aber mangels Abstand würde das Ritzel vermutlich am Rahmen anlaufen. Zudem wäre ein 8fach Schalthebel nötig.
- de Ritzelaufnahme eines 7fach Cassettennabe besitzt eine Breite von 31mm, deswegen können keineswegs 8-/9-/10fach Ritzelcassetten (notwendige Breite der Ritzelaufname: 34.8mm) darauf moniert werden, egal was hier irgendwelche Koryphäen glauben machen wollen!!!
Die technisch beste Lösung wäre das speziell für Falträder entwickelte Shimano Capreo-System, dessen Nabe für die Montage 9-Zähne-Ritzels vorgesehen ist. Die Capreo-Komponenten berhaupt zu bekommen wärdie größte Herausforderung, sie sind beinahe vollständig vom Markt verschwunden:
https://www.amazon.de/Shimano-Capreo-inkl-Hub/dp/B00ITE6GFM
https://www.cnc-bike.de/shimano-hg70-capreo-kassette-p-15568.html
https://www.amazon.de/Shimano-RD-F800-Capreo-rear-derailleur/dp/B01HJ1B9NY
Das 9er Ritzel ermöglicht gegenüber einem 11er Ritzel pro Kurbelumdrehung eine um den Faktor 1.22 größere Entfaltung. Dafür muss man damit leben dass das die Kette auf dem Ritzel aufgrund dessen geringer Zähnezahl spürbar schlechter läuft als ein 11er, was auch schon Vibrationen auf die Kette überträgt, s. Polygoneffekt: https://www.ludwigmeister.de/produkte/kettentriebe/38077
"Polygoneffekt und ZähnezahlInfolge der vieleckförmigen Auflage einer Rollenkette auf dem Kettenrad schwankt der wirksame Durchmesser am Kettenrad. Damit ändert sich - auch bei konstanter Winkelgeschwindigkeit - die Kettengeschwindigkeit.
Diese Ungleichförmigkeit wird als Polygoneffekt bezeichnet.
Die effektiven Auswirkungen sind von vielen Faktoren abhängig. Prinzipiell führt der Polygoneffekt zu unruhigem Lauf und erzeugt Schwingungen. Seine Bedeutung nimmt mit steigender Zähnezahl exponentiell ab. Je geringer die Zähnezahl, umso geringer die zulässige Gelenkflächenpressung und umso größer der Polygoneffekt.
Im Abwägungsfall ist eine kleinere Teilung, und damit eine größere Zähnezahl sowie ein geringerer Polygoneffekt zu wählen!
Bei geringeren Geschwindigkeiten sind mindestens 17 Zähne zu wählen. Ab mittleren Geschwindigkeiten oder im Bereich der maximalen Belastung sind 21 Zähne vorzusehen. Das große Kettenrad sollte 120 Zähne nicht überschreiten. Eine ungerade Zähnezahl bei dem kleineren Rad des Kettentriebes wirkt dem Verschleiß des ganzen Triebes entgegen."